【題目】某校在經(jīng)典朗讀活動(dòng)中,對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,圖2中A等級(jí)所占的圓心角為_ 度。
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖。
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估計(jì)全校評(píng)價(jià)B等級(jí)學(xué)生的人數(shù)。
【答案】(1)50,108;(2)詳見(jiàn)解析;(3)600人
【解析】
(1)設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了x名學(xué)生,根據(jù)總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決.根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可求出圖2中A等級(jí)所占的圓心角;
(2)用總數(shù)減去A、C、D中的人數(shù),即可得到B組人數(shù)解決,根據(jù)B組人數(shù),畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖即可.
(3)用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題.
解:(1)設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了x名學(xué)生,
由題意得
=20%,解得x=50,
故本次測(cè)試共調(diào)查了50名學(xué)生,
A的圓心角=360°×=108°.
(2)B組人數(shù)=50-15-10-5=20(人),
折線圖如圖所示.
(3)1500×=600(人).
答:全校評(píng)價(jià)B等級(jí)學(xué)生的人數(shù)約有600人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8.
(1)求DE的長(zhǎng);
(2)求△ADB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有、兩個(gè)觀測(cè)站,在的正東方向,(單位:)有一艘小船在點(diǎn)處,從測(cè)得小船在北偏西的方向,從測(cè)得小船在北偏東的方向.(結(jié)果保留根號(hào))
(1)求點(diǎn)到海岸線的距離;
(2)小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí),從測(cè)得小船在北偏西的方向,求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E、F是BC上一點(diǎn),且CF=AE,連接DF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=70°,求∠CDF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,,,試回答下列問(wèn)題:
(1)如圖1所示,求證:.
(2)如圖2,若點(diǎn)、在上,且滿足,并且平分.求________度.
(3)在(2)的條件下,若平行移動(dòng),如圖3,那么的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說(shuō)明理由;若不變,求出這個(gè)比值.
(4)在(2)的條件下,如果平行移動(dòng)的過(guò)程中,若使,求度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】萬(wàn)州長(zhǎng)江三橋于2019年5月30日建成通車(chē),三橋如一架巨大的豎琴屹立于平湖之上,巍峨挺拔,絢麗多彩,成為萬(wàn)州靚麗的風(fēng)景。周末,小明和爺爺一同在大橋上勻速散步,他們散步的速度是50米/分,小明觀察到同向車(chē)道上駛過(guò)的公交車(chē)間隔時(shí)間是10分鐘40秒,假定同向的公交車(chē)都保持48千米/小時(shí)的速度勻速行駛(中途?空镜臅r(shí)間忽略不計(jì)),且公交車(chē)從車(chē)站發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔是固定的,則車(chē)站每隔______分鐘發(fā)出一輛公交車(chē)。
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【題目】每年的月日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買(mǎi)臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格;
(2)該公司經(jīng)決定購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于臺(tái),預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪,量得四邊長(zhǎng)AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求這塊草坪的面積.
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【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交AB于D,交AC于E. 已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.
小明發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).
(1)求證:DE=CF
(2)求BC+DE的值
(3)參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù).
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