【題目】如圖,在矩形中,,相交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),若,則________.
【答案】
【解析】
判斷出△ABE是等腰直角三角形,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ACB=30°,再判斷出△ABO是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB=AB,再求出OB=BE,然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BOE=75°,再根據(jù)∠AOE=∠AOB+∠BOE計(jì)算即可得解.
解:∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE=45°,
∴∠AEB=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AB=BE,
∵∠CAE=15°,
∴∠ACE=∠AEB-∠CAE=45°-15°=30°,
∴∠BAO=90°-30°=60°,
∵矩形中OA=OB,
∴△ABO是等邊三角形,
∴OB=AB,∠ABO=∠AOB=60°,
∴OB=BE,
∵∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°,
∴∠BOE=(180°-30°)=75°,
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE,
=60°+75°,
=135°.
故答案為:135°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O 中,BC是弦,OA⊥BC于點(diǎn)E,D為⊙O上一點(diǎn),連接AD,CD.
(1)求證:∠AOB=2∠ADC;
(2)若OB⊥CD,CD=8,OE=,求tan∠ADC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過點(diǎn)D作DE⊥AB點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F.將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<180),其兩邊的對(duì)應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,如圖2.連接GP,當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí),則α的大小為( 。
A. 30 B. 45 C. 60 D. 120
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到“廬江臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長(zhǎng)情況.他們分兩組對(duì)西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行觀察測(cè)量,分別收集到10株西紅柿的高度,記錄如下(單位:厘米)
第一組:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
第二組:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46
根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 .
(2)小明同學(xué)計(jì)算出第一組方差為S12=122.2,請(qǐng)你計(jì)算第二組方差,并說明哪一組西紅柿長(zhǎng)勢(shì)比較整齊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是一張長(zhǎng)為18,寬為12的長(zhǎng)方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后把它折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子(如圖②),請(qǐng)回答下列問題:
(1)折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積 ;(用含的代數(shù)式表示即可,不需化簡(jiǎn))
(2)請(qǐng)完成下表,并根據(jù)表格回答,當(dāng)取什么正整數(shù)時(shí),長(zhǎng)方體盒子的容積最大?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
160 | ________ | 216 | ________ | 80 |
(3)從正面看折成的長(zhǎng)方體盒子,它的形狀可能是正方形嗎?如果是正方形,求出的值;如果不是正方形,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新華社消息:法國(guó)教育部宜布,小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始,禁止學(xué)生在校使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,包河區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng),學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,圖②的統(tǒng)計(jì)圖.已知“查資料”的人數(shù)為40.
(1)本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度;
(3)該校共有學(xué)生2100人,請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:
設(shè)購(gòu)買白楊樹苗x棵,到兩家林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用分別為(元)、(元). 則:
(1)該村需要購(gòu)買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為 元,若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為 元;
(2)分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買樹苗合算,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級(jí)地震后,空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資,已知物資離開飛機(jī)在空中沿拋物線降落,拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙艙口點(diǎn)A處(如圖所示).
(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時(shí),水平距離BC=200 m,那么要使飛機(jī)在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點(diǎn)P處,求飛機(jī)到點(diǎn)P處的水平距離OP應(yīng)為多少;
(2)根據(jù)當(dāng)時(shí)的風(fēng)力測(cè)算,空投物資離開A處的豎直距離為160 m時(shí),它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機(jī)在(1)中的點(diǎn)O正上方空投物資到P處,飛機(jī)離地面的高度應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.
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