【題目】如圖①是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：

（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）

（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？

1

2

3

4

5

160

________

216

________

80

（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．

【答案】（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析

【解析】

本題考查的是長方體的構(gòu)造：

（1） 根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；

（2） 根據(jù)給到的x的值求得體積即可；

（3） 列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形．

（1）

（2）224，160

當(dāng)取2時，長方體盒子的容積最大

（3）從正面看長方體，形狀是正方形時，有

解得

當(dāng)時，

所以，不可能是正方形

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD中，DE=2AE=4， F是BE的中點，點H在CD上，∠EFH=45°,則FH的長度為________．

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【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，則下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知，如圖，為坐標原點，四邊形為矩形，，點是的中點，點在直線上運動，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形，則點的坐標為_________________________。

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【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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【題目】如圖，在矩形中，，相交于點，平分交于點，若，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將自然數(shù)按照下表進行排列：

用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是29．）

（1）已知，_________，___________；

（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；

（3）用含的代數(shù)式表示_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運城市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：

A．綠化造林 B．汽車限行 C．拆除燃煤小鍋爐 　　D．使用清潔能源．

調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？

（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．

（3）求圖2中項目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）請你結(jié)合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議．（至少寫一條）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=﹣x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 無法計算

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