【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=6,BC=8,若△AOB是等腰三角形,則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.

【答案】482

【解析】

分三種情形分別討論求解即可解決問題;

情形1:如圖當(dāng)OA=OB時,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AC=2OABD=2OB,

AC=BD

∴四邊形ABCD是矩形,

∴四邊形ABCD的面積=48

情形2:當(dāng)AB=AO=OC=6時,作AHBCH.設(shè)HC=x

AH2=AB2-BH2=AC2-CH2,

62-x-82=122-x2,

x=

AH=,

∴四邊形ABCD的面積=8×=2

情形3:當(dāng)AB=OB時,四邊形ABCD的面積與情形2相同.

綜上所述,四邊形ABCD的面積為482

故答案為482

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在矩形中,,相交于點,平分于點,若,則________

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【題目】某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動,兩地相距10千米,甲班從地出發(fā)勻速步行到地,乙班從地出發(fā)勻速步行到.兩班同時出發(fā),相向而行.設(shè)步行時間為小時,甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米,、的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)直接寫出、的函數(shù)關(guān)系式;

2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時相遇?相遇時乙班離地多少千米?

(3)甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

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【題目】已知在△ABC和△ABD中,∠DAB=∠ABC90°ADABCB,BD6cmF為線段BD上一動點,以每秒1cm的速度從B勻速運動到D,過F作直線FQAF,且FQAF,點Q在直線AF的右側(cè),設(shè)點F運動時間為ts).

1)當(dāng)△ABF為等腰三角形時,t   ;

2)當(dāng)F點在線段BO上時,過Q點作QHBD于點H,求證:△AOF≌△FHQ;

3)當(dāng)F點在線段OD上運動的過程中,△ABQ的面積是否變化?若不變,求出它的值.

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【題目】如圖,拋物線y1=﹣x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2,則圖中陰影部分的面積是(  )

A. 2B. 3C. 4D. 無法計算

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,表示的數(shù)為,為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動,到達(dá)點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,設(shè)運動時間為.

(1)若點在線段.上運動,當(dāng)t為何值時,?

(2)若點在線段上運動,連接,當(dāng)t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點和點運動的過程中,當(dāng)為何值時,點與點恰好重合?

(4)當(dāng)點在數(shù)軸上運動時,是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)13、5、7、、,按一定規(guī)律排成如表:

圖中的T字框框住了四個數(shù)字,若將T字框上下左右移動,按同樣的方式可框住另外的四個數(shù), 若將T字框上下左右移動,則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是(

A.22B.70C.182D.206

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【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.

(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈

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1)填空:在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________ ,點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________

2)若線段的中點為,線段EH上有一點, 以每秒4個單位的速度向右勻速運動,以每秒3個單位的速度向左運動,設(shè)運動時間為秒,求當(dāng)多少秒時,

3)若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動,長方形固定不動,當(dāng)兩個長方形重疊部分的面積為6時,求長方形運動的時間.

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