Question

一天，某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚，8小時(shí)后返航，此時(shí)一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）。下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．

（1）寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在漁船返航途中，什么時(shí)間范圍內(nèi)兩船間距離不超過30海里？

 

 

Answer 1

（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s=30t，當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s=150，當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s=-30t+390；（2）9．6≤t≤10．4．

【解析】

試題分析：（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函數(shù)關(guān)系式；

（2）由圖象可知，當(dāng)8＜t≤13時(shí)，漁船和漁政船相遇，利用“兩點(diǎn)法”求漁政船的函數(shù)關(guān)系式，在漁政船駛往黃巖島的過程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s漁-s漁政=30，②s漁政-s漁=30，將函數(shù)關(guān)系式代入，列方程求t．

（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s=30t，

當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s=150，

當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s=-30t+390；

（2）設(shè)漁政船離港口的距離s與漁政船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0），則

，解得．

所以s=45t-360；

分兩種情況：

①s漁-s漁政=30，-30t+390-（45t-360）=30，

解得t=9．6；

②s漁政-s漁=30，45t-360-（-30t+390）=30，

解得t=10．4．

所以，當(dāng)9．6≤t≤10．4小時(shí)，兩船距離不超過30海里．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．