【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC60°,DAB上一點(diǎn),ACBDPCD中點(diǎn).求證:APBC

【答案】詳見解析.

【解析】

作輔助線,構(gòu)建全等三角形和平行四邊形,先證明四邊形ACFD是平行四邊形,得DFACBD,DFAC,再證明BDF是等邊三角形,證明ABC≌△BAFSAS),可得結(jié)論.

證明:延長AP至點(diǎn)F,使得PFAP,連結(jié)BFDF,CF,

PCD中點(diǎn),

CPDP

∴四邊形ACFD是平行四邊形,

DFACBD,DFAC,

∴∠FDB=∠BAC60°

∴△BDF是等邊三角形,

BFDFAC,∠ABF60°,

∴∠ABF=∠BAC,

ABCBAF中,

,

∴△ABC≌△BAFSAS),

AFBC,

APAFBC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù)yx2+4x5,下列說法正確的是( 。

A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

C.當(dāng)x<﹣2時,y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,折痕為EF

1)如圖1,求證:BEGF;

2)如圖2,連接CFDG,若CE2BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形都為等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.

(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時,△BMN的面積最大?

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1,0),將線段OP0按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其長度伸長為OP02倍,得到線段OP1;又將線段OP1按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,長度伸長為OP12倍,得到線段OP2;如此下去,得到線段OP3OP4,…,OPnn為正整數(shù)),則點(diǎn)P8的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下說法正確的有( 。

①正八邊形的每個內(nèi)角都是135°;

②反比例函數(shù)y=,當(dāng)x0時,yx的增大而增大;

③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°;

分式方程的解為;

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB10,以AB為直徑作半圓O,半徑OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到OC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時停止.連接BC并延長到點(diǎn)D,使得CDBC,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,連接ADAC

1AD   ;

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時,判斷△ABD的形狀,并說明理由;

3)如圖2,當(dāng)OE1時,求BC的長;

4)如圖3,若點(diǎn)P是線段AD上一點(diǎn),連接PC,當(dāng)PC與半圓O相切時,直接寫出直線PCAD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品,工作人員對銷售情況進(jìn)行了調(diào)查,圖中折線表示月銷售量()與銷售時間()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段表示函數(shù)關(guān)系中,時間每增加天,月銷售量減少件,求間的函數(shù)表達(dá)式.

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