如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于O點，EF過O點交BA延長線于E，交DC延長線于F．求證：OE=OF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB∥CD．
∴∠E=∠F又∠BOE=∠DOF．
∴△BOE≌△DOF（ASA）．
∴OE=OF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．-
3
5
D．-
5
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　�。�
A．2對B．3對C．4對D．5對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，△DOE的面積等于9，那么S△AOB等于（　�。�
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結論：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S△ABE=S△BDF，其中正確的結論是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，點O在△ABC的內(nèi)部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面積．

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