Question

分解因式
（1）24m²+18m；
（2）9a²-

1

4

b²；
（3）m（x-y）+2（y-x）；　
（4）（x+y）²-10（x+y）+25；
（5）a⁴-16b⁴．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題,因式分解

分析：（1）提取公因式6m即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）提取公因式（x-y）即可；
（4）把（x+y）看作一個整體，利用完全平方公式分解因式即可；
（5）二次利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）24m²+18m=6m（4m+3）；

（2）9a²-

1

4

b²=（3a+

1

2

b）（3a-

1

2

b）；

（3）m（x-y）+2（y-x）
=m（x-y）-2（x-y）
=（x-y）（m-2）；

（4）（x+y）²-10（x+y）+25=（x+y-5）²；

（5）a⁴-16b⁴
=（a²+4b²）（a²-4b²）
=（a²+4b²）（a+2b）（a-2b）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．