【題目】已知二次函數(shù)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根；③≥0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

從拋物線與x軸最多一個(gè)交點(diǎn)及b>a>0，可以推斷拋物線最小值最小為0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，并得到b2-4ac≤0，從而得到①②為正確；由x=-2時(shí)y大于或等于零可以得到③正確．

∵b>a>0

∴<0，

所以①正確；

∵拋物線與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac0，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1=0中,△=b24a(c+1)=b24ac4a<0，

所以②正確；

∵a>0及拋物線與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，

∴x取任何值時(shí)，y0

∴當(dāng)x=2時(shí)，4ab+c0；

所以③正確；

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) O 是等邊△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC，則△ADC≌△BOC，連接 OD．

（1）求證：△COD 是等邊三角形；

（2）當(dāng)α＝120°時(shí)，試判斷 AD 與 OC 的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）探究：當(dāng) a 為多少度時(shí)，△AOD 是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（　�。�

A. 6＜t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10＜t≤12 D. 10≤t≤12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若OB=10，CD=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+a（a＞0）分別與x 軸、y 軸交于A、B 兩點(diǎn)，C、D 的坐標(biāo)分別為 C（0，b）、D（2a，b﹣a）（b＞a）．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′．

①當(dāng)b=3時(shí)，試問：是否存在滿足條件的a，使得△BC′D′面積為？

②當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在x軸上時(shí)，試求a 與b的函數(shù)表達(dá)式．

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