【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為 ．

【答案】3
【解析】解：∵AF⊥BF， ∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D為AB中點，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE= BC=8，
∴EF=DE﹣DF=3，

【考點精析】認真審題，首先需要了解直角三角形斜邊上的中線(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)，還要掌握三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，過點A作AE⊥AB且AB=AE，過點E分別作EF⊥AC，ED⊥BC，分別交AC和BC的延長線與點F、D．

（1）求證：△ABC≌△EAF；

（2）若FC=7，求四邊形ABDE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（　�。�

A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華聯(lián)超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

22

30

售價（元/件）

29

40

（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備在七年級舉辦百科知識競賽,在張貼規(guī)則宣傳之后,為了解學生對這次競賽的了解程度,在全校400名七年級學生中隨機抽取部分學生迸行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖.

(1)抽取調(diào)查的學生人數(shù)是_____人;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解”對應的圓心角α的度數(shù)是_____度;

(3)全校七年級學生中對這次競賽“非常了解”的大約有 人。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：

組號

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2


（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分數(shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應的扇形圖的圓心角大�。�
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息可得，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大

B. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大

C. 甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大

D. 乙隊員成績的方差比甲隊員的大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠現(xiàn)有甲種布料42米，乙種布料30米．現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的校服共40件，已知做一件M型號的校服需要用甲種布料0.8米，乙種布料1.1米．做一件N型號的校服需用甲種布料1.2米，乙種布料0.5米，按要求生產(chǎn)M，N兩種型號的校服，有哪幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解
如圖（1），在正多邊形A1A2A3…An的邊A2A3上任取一不與點A2重合的點B2 ， 并以線段A1B2為邊在線段A1A2的上方作以正多邊形A1B2B3…Bn ， 把正多邊形A1B2B3…Bn叫正多邊形A1A2…An的準位似圖形，點A3稱為準位似中心．

特例論證
（1）如圖（2）已知正三角形A1A2A3的準位似圖形為正三角形A1B2B3 ， 試證明：隨著點B2的運動，∠B3A3A1的大小始終不變．

（2）如圖（3）已知正方形A1A2A3A4的準位似圖形為正方形A1B2B3B4 ， 隨著點B2的運動，∠B3A3A4的大小始終不變？若不變，請求出∠B3A3A4的大�。蝗舾淖�，請說明理由．

（3）在圖（1）的情況下：
①試猜想∠B3A3A4的大小是否會發(fā)生改變？若不改變，請用含n的代數(shù)式表示出∠B3A3A4的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）；若改變，請說明理由．
①∠B3A3A4+∠B4A4A5+∠B5A5A6+…+∠BnAnA1= （用含n的代數(shù)式表示）

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