【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,折疊△ABC使得點(diǎn)C落在AB邊上的E處,連接DE、CE,下列結(jié)論:①△DEB是等腰直角三角形;②AB=AC+CD;③ ;④S△CDE=S△BDE.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上,.對(duì)角線相交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),分別與交于點(diǎn).
(1)若,求的值;
(2)連接,若,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上,.矩形CODE的頂點(diǎn)D,E,C分別在OA,AB,OB上,OD=2..
(Ⅰ)如圖①,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(Ⅱ)將矩形CODE沿x軸向右平移,得到矩形,點(diǎn)C,O,D,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.設(shè),矩形與重疊部分的面積為S.
①如圖②,當(dāng)矩形與重疊部分為五邊形時(shí),,分別與AB相交于點(diǎn)M,F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),求t的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明計(jì)劃測量城門大樓的高度,在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°,他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處,再登上3米高的樓臺(tái)D處,并測得此時(shí)樓頂A的仰角為45°.
(1)求城門大樓的高度;
(2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,B之間所掛彩旗的長度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片,其正面分別寫有數(shù)字-2,-1,0,2,把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)先隨機(jī)抽取卡片,其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo);然后放回并洗勻,再隨機(jī)抽取一張卡片,其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo),試用畫樹狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y=2x上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是等邊△ABD的邊AD上的一點(diǎn),且∠ACB=75°,⊙O是△ABC的外接圓,連結(jié)AO并延長交BD于E、交⊙O于F.
(1)求證:∠BAF=∠CBD;
(2)過點(diǎn)C作CG∥AE交BD于點(diǎn)G,求證:CG是⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)AF=2時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PF∥AC交線段BD于點(diǎn)F,作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E,交線段CD于點(diǎn)G,設(shè)BP=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段DG的長;
(2)設(shè)△DEF的面積為 y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)△PEF能否為直角三角形?如果能,求出BP的長;如果不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,已知拋物線的頂點(diǎn)為D,與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn),連接CE,將線段CE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在y軸上.
(1)直接寫出D點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)F為直線C′E與已知拋物線的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)H是拋物線上C與F之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若過點(diǎn)H作直線HG與y軸平行,且與直線C′E交于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為m(0<m<4),那么當(dāng)m為何值時(shí),=5:6?
(3)圖2所示的拋物線是由向右平移1個(gè)單位后得到的,點(diǎn)T(5,y)在拋物線上,點(diǎn)P是拋物線上O與T之間的任意一點(diǎn),在線段OT上是否存在一點(diǎn)Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時(shí),甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)).則乙回到公司時(shí),甲距公司的路程是______米.
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