【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)AB分別表示數(shù)a、b,且|a6||b10|0,記AB|ab|

(1) AB的值

(2) 如圖,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度.經(jīng)過(guò)多少秒,點(diǎn)C與點(diǎn)P、Q的距離相等?

(3) (2)的條件下,點(diǎn)M從對(duì)應(yīng)-8的點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,MPMC3MQ的值是否為定值?若是,求出其值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】116;(24;(3)是定值,為-44.

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值,即可求得AB的值;(2)設(shè)設(shè)經(jīng)過(guò)t秒,點(diǎn)C與點(diǎn)PQ的距離相等,由題意可得方程6+3t-4t=10+t-3t,解方程即可求得t值;(3)是定值,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則MP=4t+4t+2=8t+2,MC=4t+8+3t=7t+8,MQ=18+4t+t=18+5t,代入即可求得MPMC3MQ的值.

1)∵|a6||b10|0

a=-6,b=10,

AB|ab|=|-6-10|=16;

2)設(shè)經(jīng)過(guò)t秒,點(diǎn)C與點(diǎn)PQ的距離相等,由題意可得,6+3t-4t=10+t-3t,

解得t=4

: 經(jīng)過(guò)4秒,點(diǎn)C與點(diǎn)P、Q的距離相等;

3)是定值,

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則MP=4t+4t+2=8t+2,MC=4t+8+3t=7t+8MQ=18+4t+t=18+5t,

MPMC3MQ=8t+2+7t+8-318+5t=15t+10-54-15t=-44.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(本題滿分8分)

為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開(kāi)闊視野,某校開(kāi)展了書香校園,從我做起的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:

(1)頻數(shù)分布表中的 ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為閱讀之星,請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為閱讀之星的有多少人?

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【題目】已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3mBC=12m,CD=13mDA=4m,若每平方米草皮需要200元,問(wèn)要多少投入?

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【題目】在有理數(shù)范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“”法則:abc|abc|abc,例如:12(3)|12(3)|12(3)4.在6個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為ab、c的值,則abc的最大值為___________

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【題目】武漢市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從面粉廠生產(chǎn)的袋裝面粉中抽出20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)

6

2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1) 若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽出的20袋面粉的總質(zhì)量為多少克?

(2) 若該包裝面粉的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±3 克,求此次檢測(cè)的合格率

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F,使AF=BE,連接CEDF

(1) 判斷四邊形CEFD的形狀,并說(shuō)明理由;

(2) 如圖,連接AC,過(guò)點(diǎn)EEHAC,垂足為點(diǎn)H

證明:AH=EH;

BEAE=1,求BCE的度數(shù);

如圖,連接FH,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的值是否發(fā)生變化?若不變,求出的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.



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【題目】某校有3600名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有    人,其中選擇D類的人數(shù)有    人;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若將A、B、CDE這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請(qǐng)估計(jì)該校選擇綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

1)請(qǐng)寫出與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)現(xiàn)有一只電子螞蟻點(diǎn)出發(fā),以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā),以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇,你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?(寫出計(jì)算過(guò)程)

3)在題(2)中,若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí),兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+4x+cy軸交于點(diǎn)A0,5),x軸交于點(diǎn)E,B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(50).

1)求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn)AAC平行于x交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積

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