Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)（3，2）．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-4，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）把點(diǎn)（3，2）分別代入兩函數(shù)關(guān)系式即可得出函數(shù)的解析式；
（2）把點(diǎn)P（-4，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′代入一次函數(shù)解析式，看是否成立即可．

解答：解：（1）把（3，2）分別代入兩函數(shù)關(guān)系式得：2=

k

3

，k=6；2=3k+m，即2=18+m，m=-16；
故這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=

6

x

；y=6x-16；

（2）點(diǎn)P（-4，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′（4，6），把此點(diǎn)代入得：6≠24-16，
故不在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

點(diǎn)評(píng)：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，本題要注意利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)即可求得函數(shù)關(guān)系式．只要把已知點(diǎn)代入關(guān)系式看是否成立，即可知點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．