【題目】如圖,已知把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,D與點B重合,C落在點C′的位置上,若∠1=60°,AE=2

1)求∠2,∠3的度數(shù).

2)求長方形ABCD的紙片的面積S

【答案】(1)60°(2)

【解析】

1)根據(jù)ADBC,∠1與∠2是內(nèi)錯角,因而就可以求得∠2,根據(jù)圖形的折疊的定義,可以得到∠4=2,進而可以求得∠3的度數(shù);
2)已知AE=2,在RtABE中,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出ABBE的長,BE=DE,則可以求出AD的長,就可以得到矩形的面積.

解:(1)∵ADBC,
∴∠2=1=60°,

又∵∠4=2=60°,
∴∠3=180°-60°-60°=60°
2)在直角ABE中,由(1)知∠3=60°
∴∠5=90°-60°=30°;
BE=2AE=4,
AB=2

AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6,
∴長方形紙片ABCD的面積S為:ABAD=2×6=12

練習(xí)冊系列答案
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1)每輛大型客車和中型客車各載多少人?

2)該校共有多少種租車方案?.

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1)求證:DE=CF

2)求EF的長.

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1)求證:

2)若,求的度數(shù)。

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2)為了獲得更多的利潤,花店負責(zé)人決定在實際的銷售中將B型禮盒的售價下調(diào),A型禮盒的價格不變,根據(jù)市場情況分析,相應(yīng)的兩種禮盒的銷售量與(1)中獲得最低利潤的銷售量相比,A型禮盒的銷售量增加了,B型禮盒的銷售量增加了30盒,這樣恰好獲得3300元利潤,求的值.

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