為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方小琦同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設計中．如圖是小琦同學根據(jù)黃金分割數(shù)設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度
 
m（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）
考點：黃金分割
專題：
分析：如果設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．
解答：解：設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得
2-x
x
=
x
2
，
解得x1=-1+
5
≈1.24，x2=-1-
5
（不合題意，舍去）．
經檢驗，x=-1+
5
是原方程的根．
故答案為1.24．
點評：本題考查了黃金分割的應用，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關系是（　�。�
A、內含B、外離C、內切D、相交

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是拋物線形的拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．

（1）借助圖2的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）當水面下降1米時，求水面寬增加了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩人患了流感，經過兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|-a|=|-5|，則a=
 
；若|x+1|=3，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點P（a，b）、Q（c，d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個點，且a＜c，則b與d的大小關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的解答過程，并按要求填空．
已知
(2x-y)2
=3，
3(x-2y)3
=-3，求
x+2y
x-y
的值．
解：根據(jù)算術平方根的定義，由
(2x-y)2
=3，得（（2x-y）2=9，所以2x-y=3
（第一步），根據(jù)立方根的定義，由
3(x-2y)3
=-3，得x-2y=-3
（第二步）由①②組成方程組，得 {
2x-y=3
x-2y=-3
，解得 {
x=3
y=3
，
（第三步）把x，y的值代入分式中，得
x+2y
x-y
=9．（第四步）
上述解答有兩處錯誤：一處是
 
步，忽略
 
；另一處是
 
步，忽略
 
．
此題正確的答案是
x+2y
x-y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，不是中心對稱的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘
 
米，乙在A地提速時距地面的高度b為
 
米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲和乙提速后y和x之間的函數(shù)關系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？

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