【題目】如圖,在ABCD,點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn),連接DO并延長,交AB的延長線于點(diǎn)E,連接BD、EC

1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;

2)若∠BOD100°,則當(dāng)∠A   時(shí),四邊形BECD是矩形.

【答案】(1)證明見解析;(2)50°.

【解析】

(1)AAS證明BOE≌△COD,得出OEOD,即可得出結(jié)論;

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BCD=∠A50°,由三角形的外角性質(zhì)求出∠ODC=∠BCD,得出OCOD,證出DEBC,即可得出結(jié)論.

(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

ABDC,ABCD,

∴∠OEB=∠ODC,

又∵OBC的中點(diǎn),

BOCO,

BOECOD中,

,

∴△BOE≌△COD(AAS)

OEOD,

∴四邊形BECD是平行四邊形;

(2)解:若∠BOD100°,則當(dāng)∠A50°時(shí),四邊形BECD是矩形.理由如下:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠BCD=∠A50°,

∵∠BOD=∠BCD+ODC

∴∠ODC100°50°50°=∠BCD,

OCOD,

BOCO,ODOE,

DEBC,

∵四邊形BECD是平行四邊形,

∴四邊形BECD是矩形;

故答案是:50°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°60度.如果這時(shí)氣球的高度CD90米.且點(diǎn)AD、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1y1axh2+2,直線1y2kxkh+2k0).

1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn);

2)若a0h1,當(dāng)txt+3時(shí),二次函數(shù)y1axh2+2的最小值為2,求t的取值范圍.

3)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn),Q為拋物線與直線l的另一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)1k3時(shí),若線段PQ(不含端點(diǎn)P,Q)上至少存在一個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 分;

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差;

(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,.點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā),沿著運(yùn)動,速度為個(gè)單位/,在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,以為圓心的圓始終與斜邊相切,設(shè)⊙的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為)(.

1)當(dāng)時(shí), ;(用含的式子表示)

2)求的函數(shù)表達(dá)式;

3)在⊙P運(yùn)動過程中,當(dāng)⊙P與三角形ABC的另一邊也相切時(shí),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)yx+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象(如圖所示),當(dāng)直線yx+m與這個(gè)新圖象有四個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC的內(nèi)角平分線與外角平分線分別交BCBC的延長線于點(diǎn)PQ

1)求∠PAQ的大;

2)若點(diǎn)MPQ的中點(diǎn),求證:PM2CM·BM

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,OAB上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,D⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OFAD于點(diǎn)G.

(1)求證:BC⊙O的切線;

(2)設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長;

(3)BE=8,sinB=,求DG的長,

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