【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,DB切⊙O于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)DDCOA于點(diǎn)C,DCAB相交于點(diǎn)E.

(1)求證:DB=DE;

(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大小.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)110°.

【解析】分析:(1)欲證明DB=DE,只要證明∠BED=ABD即可;

(2)因?yàn)?/span>OAB是等腰三角形,屬于只要求出∠OBA即可解決問(wèn)題;

詳解:(1)證明:∵DCOA,

∴∠OAB+CEA=90°,

BD為切線(xiàn),

OBBD,

∴∠OBA+ABD=90°,

OA=OB,

∴∠OAB=OBA,

∴∠CEA=ABD,

∵∠CEA=BED,

∴∠BED=ABD,

DE=DB.

(2)DE=DB,BDE=70°,

∴∠BED=ABD=55°,

BD為切線(xiàn),

OBBD,

∴∠OBA=35°,

OA=OB,

∴∠OBA=180°-2×35°=110°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3). 類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3),讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把a≠0)記作a,記作a 的圈c次方”.

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2= ,(-3) = = .

(2)計(jì)算 24÷23 + (-8)×2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢(qián),且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生全部參加禁毒知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生,將他們的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為,,,四個(gè)等次,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)抽取了_______名學(xué)生成績(jī);

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是_________

(3)為估算全校八年級(jí)“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”平均分,現(xiàn)將、、依次記作分、分、分、分,請(qǐng)估算該校八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽平均分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)完三角形的高后,小明對(duì)三角形與高線(xiàn)做了如下研究:如圖,中邊上的-點(diǎn),過(guò)點(diǎn)、分別作、、,垂足分別為點(diǎn)、、,由的面積之和等于的面積,有等量關(guān)系式:.像這種利用同一平面圖形的兩種面積計(jì)算途徑可以得出相關(guān)線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系式,從而用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法稱(chēng)為等積法,下面請(qǐng)嘗試用這種方法解決下列問(wèn)題.

(1) (2)

(1)如圖(1), 矩形中,,,點(diǎn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),,垂足分別為點(diǎn),求的值;

(2)如圖(2),在中,角平分線(xiàn)相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作、,垂足分別為點(diǎn)、,若,,求四邊形的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)兩點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),且的面積為.

(1)的值和點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求直線(xiàn)的解析式;

(3)若點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸交直線(xiàn)于點(diǎn),軸,軸,垂足分別為點(diǎn)、,是否存在點(diǎn),使得四邊形為正方形,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且∠BAD=CAE=90°,AMABCBC邊上的中線(xiàn),連接DE.求證:DE=2AM

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形.

⑴第4個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是______;

⑵第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).

(1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

【答案】(1)16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)

【解析】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖:

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;

(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,

所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==3/8.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心一日捐”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___,圖①中m的值是____;

(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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