【題目】已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝2cm，AD＝3cm．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，則△APQ的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

研究?jī)蓚�(gè)動(dòng)點(diǎn)到矩形各頂點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，分段討論求出函數(shù)解析式即可求解．

解：分三種情況討論：

（1）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上，點(diǎn)Q在AB邊上，

∴S＝，

∴此時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)并且開(kāi)口向上；

（2）當(dāng)1＜t≤2．5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)Q在BC邊上，

∴S＝＝3，

∴此時(shí)，函數(shù)值不變，函數(shù)圖象為平行于t軸的線(xiàn)段；

（3）當(dāng)2．5＜t≤3．5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)Q在CD邊上，

∴S＝×3×（7﹣2t））＝﹣t+．

∴函數(shù)圖象是一條線(xiàn)段且S隨t的增大而減�。�

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E．F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在CD上．且，DF、EG相交于點(diǎn)H．

（1）求出的值；

（2）求證：EG⊥DF；

（3）過(guò)點(diǎn)H作MN∥CD，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDC的周長(zhǎng)最小，并求△PDC周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx過(guò)A(4，0) B(1，3)兩點(diǎn)，點(diǎn)C 、B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積．

（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)BA段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積為3時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】打折前，買(mǎi)20件A商品和30件B商品要用2200元，買(mǎi)50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，買(mǎi)40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線(xiàn)上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO＝90°，AB＝BO，直線(xiàn)y＝﹣3x﹣4與反比例函數(shù)y＝交于點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，連接AD、CD，證明△ACD是直角三角形；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，若S△OCE＝S△OCD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC，點(diǎn)P是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)除外），若點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)的夾角為直角時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A＝50°，∠ACP＝10°，∠ABP＝30°，試說(shuō)明點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)．

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)CD上，若點(diǎn)P是△ABC的勾股點(diǎn)，則CP＝　 　；

（3）如圖3，四邊形ABDC中，DB＝DA，∠BCD＝45°，AC＝，CD＝3．則點(diǎn)D能否是△ABC的勾股點(diǎn)，若能，求出BC的長(zhǎng)：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線(xiàn)AD上的動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到BF，連接EF、CF、AF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ACF是等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB，P是CD上任意一點(diǎn)，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的一條性質(zhì)“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB交OA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)

（應(yīng)用）如圖③

（1）將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AB′，請(qǐng)?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AB;

（2）若存在一點(diǎn)P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，則AP長(zhǎng)度的最小值為______．

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