【題目】如圖,點E,F分別是AB,CD上的點,點G是BC的延長線上一點,且∠B=∠DCG=∠D,則下列判斷中,錯誤的是( )
A. ∠AEF=∠EFC B. ∠A=∠BCF C. ∠AEF=∠EBC D. ∠BEF+∠EFC=180°
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)交于A(2,4),B(a,1),與x軸,y軸分別交于點C,D.
(1)直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達式和反比例函數(shù)y=(x>0)的表達式;
(2)求證:AD=BC.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于O點,點P是線段AD上一動點(不與點D重合),PO的延長線交BC于Q點.
(1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.
(2)若AB=3cm,AD=4cm,P從點A出發(fā).以1cm/s的速度向點D勻速運動.設(shè)點P的運動時間為ts,問:四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
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【題目】小明同學在做作業(yè)時,遇到這樣一道幾何題:
已知:如圖1,l1∥l2∥l3,點A、M、B分別在直線l1,l2,l3上,MC平分∠AMB,∠1=28°,∠2=70°.求:∠CMD的度數(shù).
小明想了許久沒有思路,就去請教好朋友小堅,小堅給了他如圖2所示的提示:
請問小堅的提示中①是∠ ,④是∠ .
理由②是: ;
理由③是: ;
∠CMD的度數(shù)是 °.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點M在AB邊上,且AM=3,過點M作直線MN與AC邊交于點N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.
(1)通過計算,判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系;
(2)求∠ABD的度數(shù).
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【題目】如圖,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)H是BE的延長線與直線CD的交點,BI平分∠HBD,寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖所示,兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動,行走2012m停下,則這個微型機器人停在( )
A.點A處 B.點B處 C.點C處 D.點E處
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