Question

正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，如圖（1）中正方形的面積為5，則此正方形的邊長(zhǎng)為

5

，我們通過(guò)畫(huà)正方形可求出無(wú)理數(shù)的線段長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出一個(gè)面積為10的正方形，此正方形的邊長(zhǎng)為

 

；
（2）求出圖（3）中A，B，C點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積和AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,三角形的面積

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)面積得出邊長(zhǎng)即可；
（2）利用矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即為三角形ABC的面積，再根據(jù)勾股定理求AB即可．

解答：解：（1）如圖，
正方形的邊長(zhǎng)為

10

；

（2）S=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2=6-1-1.5-1=2.5，
AB=

12+22

=

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，以及三角形的面積、勾股定理，是基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單．