【題目】已知一次函數(shù)滿足下列條件,分別求出,的取值范圍.
使得隨增加而減。
使得函數(shù)圖象與軸的交點在軸的上方.
使得函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限.
【答案】(1) ,取一切實數(shù);(2),;(3),.
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),如果y隨x的增大而減小,則一次項的系數(shù)小于0,由此得出2m-3<0,即可求出m的取值范圍;
(2)先求出一次函數(shù)y=(2m-3)x+2-n與y軸的交點坐標,再根據(jù)圖象與y軸的交點在x軸的上方,得出交點的縱坐標大于0,即可求出m的范圍;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知,當該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限時,2m-3>0,且2-n<0,即可求出m的范圍.
解:∵一次函數(shù)的圖象隨的增大而減小,
∴,
解得,取一切實數(shù);
∵,
∴當時,,
由題意,得且,
∴,;
∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,
∴,且,
解得,.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺風警報,某臺風中心正以10km/h的速度由東向西移動,距臺風中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風影響區(qū),當這艘輪船接到臺風警報時,它與臺風中心的距離BC=500km,此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.
(1)如果這艘船不改變航向,那么它會不會進入臺風影響區(qū)?
(2)如果你認為這艘輪船會進入臺風影響區(qū),那么從接到警報開始,經(jīng)過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)?
(3)假設(shè)輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺風影響的時間為多少小時?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對角線AC上任意一點,F(xiàn)是線段BC延長線上一點,且CF=AE,連接BE、EF.
(1)如圖1,當E是線段AC的中點時,求證:BE=EF.
(2)如圖2,當點E不是線段AC的中點,其它條件不變時,請你判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知直線l1經(jīng)過原點O 及A(2,2 )兩點,將直線l1向右平移4個單位后得到直線l2 , 直線l2與x 軸交于點B.
(1)求直線l2的函數(shù)表達式;
(2)作∠AOB 的平分線交直線l2于點C,連接AC.求證:四邊形OACB是菱形;
(3)設(shè)點P 是直線l2上一點,以P 為圓心,PB 為半徑作⊙P,當⊙P 與直線l1相切時,請求出圓心P 點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是( )
A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)在圖①中,請你通過觀察、測量、猜想,寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP,BQ,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ,你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機.這兩種手機的進價和售價如下表所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/部) | 4400 | 2000 |
售價(元/部) | 5000 | 2500 |
該商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元.(毛利潤=(售價一進價)×銷售量)
(Ⅰ)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
(II)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過156萬元,該商場應(yīng)該怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(-a,a)(a>0),點B(-a-4,a+3),C為該直角坐標系內(nèi)的一點,連結(jié)AB,OC.若AB∥OC且AB=OC,則點C的坐標為________
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