【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點、、、分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為，為半圓的直徑，則這個“果圓”被軸截得的弦的長為_________．

【答案】

【解析】

連接CM，根據拋物線解析式求出OD=12，AO=2，BO=6，AB=8，M（2，0），利用勾股定理求出OC，即可得到CD的長度.

連接CM，
∵拋物線的解析式為，

∴點D的坐標為（0，-12），
∴OD=12.
設y=0，則0=x2-4x-12，解得：x=-2或6，
∴A（-2，0），B（6，0）.
∴AO=2，BO=6，AB=8，M（2，0），
∴MC=4，OM=2，
在Rt△COM中，OC=,
∴CD= OD+ OC=,

即這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長，
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會干部對全校師生倡導的“武漢加油”的自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據，對學校部分捐款人數(shù)進行調查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5．

組別

捐款額x（元）

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

40≤x＜50

請結合以上信息解答下列問題．

（1）a＝　 　，本次調查樣本的容量是　 　；

（2）先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

（3）根據統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的5000名學生有多少人捐款在20至50元之間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)企業(yè)信息化發(fā)展水平，從該地區(qū)中隨機抽取50家企業(yè)調研，針對體現(xiàn)企業(yè)信息化發(fā)展水平的A和B兩項指標進行評估，獲得了它們的成績（十分制），并對數(shù)據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．A項指標成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據分成6組：，，，，，）：

b．A項指標成績在這一組的是：

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c．兩項指標成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A項指標成績

7.37

m

8.2

B項指標成績

7.21

7.3

8

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值

（2）在此次調研評估中，某企業(yè)A項指標成績和B項指標成績都是7.5分，該企業(yè)成績排名更靠前的指標是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

（3）如果該地區(qū)有500家企業(yè)，估計A項指標成績超過7.68分的企業(yè)數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對這30個數(shù)據按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下：

頻數(shù)分布表

數(shù)據分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

c

18

請根據以上信息解答下列問題：

(1)填空：a＝____，b＝_____，c＝_____；

(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有______位營業(yè)員獲得獎勵；

(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點，分別在邊，上，且，，相交于點，下列結論：①；②；③；④的面積等于四邊形的面積，其中正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內的A，B，C，D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止)．

（1）轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是﹣2的概率；

（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】思維啟迪：

（1）如圖1，，兩點分別位于一個池塘的兩端，小亮想用繩子測量，間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個辦法：先在地上取一個可以直接到達點的點，連接，取的中點（點可以直接到達點），利用工具過點作交的延長線于點，此時測得，那么，間的距離是______．

思維探索：

（2）在和中，，，且，．將繞點順時針旋轉，把點在邊上時的位置作為起始位置（此時點和點位于的兩側），設旋轉角為，連接，點是線段的中點，連接，．

①如圖2，當在起始位置時，猜想：與的數(shù)量關系和位置關系分別是_______；_______．

②如圖3，當，點落在邊上，請判斷與的數(shù)量關系和位置關系，并證明你的結論．

③當時，若，，請直接寫出的值．

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