【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________

【答案】

【解析】試題解析:作EHADH,連接BE、BD,連接AEFGO,如圖,

四邊形ABCD為菱形,A=60°∴△BDC為等邊三角形,ADC=120°,E點為CD的中點,CE=DE=1,BECD,在RtBCE中,BE= CE=ABCDBEAB,設(shè)AF=x,菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F,G分別在邊AB,AD上,EF=AF,FG垂直平分AE,EFG=AFG,在RtBEF中,(2x2+2=x2,解得x=,在RtDEH中,DH=DE=,HE=DH=,在RtAEH中,AE= =AO=,在RtAOF中,OF= =,cosAFO= =.故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如32 (1)2.善于思考的小明進行了以下探索:

設(shè)ab(mn)2(其中a,bm,n均為正整數(shù)),則有abm22n22mn.

am22n2b2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如ab的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a,bm,n均為正整數(shù)時,若ab(mn)2,用含m,n的式子分別表示ab,得a__________,b__________;

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:________________(________________)2;

(3)a4(mn)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O分別切ABC的三條邊ABBC、CA于點D、E、F,SABC=10cm2,CABC=10cm且∠C=60°.求:

1O的半徑r

2)扇形OEF的面積(結(jié)果保留π);

3)扇形OEF的周長(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點EBC的延長線上,且PE=PB

1)當(dāng)PC=CE時,求CDP的度數(shù);

2)試用等式表示線段PB、BCCE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,自變量的取值范圍選取錯誤的是

A.y=2x2中,x取全體實數(shù)

B.y=中,xx≠-1的實數(shù)

C.y=中,xx≥2的實數(shù)

D.y=中,xx≥-3的實數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止).

(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(x,y)落在坐標(biāo)軸上的概率;

(2)直接寫出點(x,y)落在以坐標(biāo)原點為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax 2bxc的頂點為M1,4),與x軸的右交點為A,與y軸的交點為B,點C與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,且SABC 3

1)求拋物線的解析式;

2)點Dy軸上一點,將點DC點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E,若點E恰好落在拋物線上,請直接寫出點D的坐標(biāo);

3設(shè)拋物線的對稱軸與直線AB交于點F,問:在x軸上是否存在點P,使得以PA、F為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù),然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進行次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,EAC,∠AEB=∠ABC.

(1)1,∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BEDF兩點,求證:∠EFD=∠ADC;

(2)2,△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于DF兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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