Question

計(jì)算：
（1）

25

-（

1

2

）^-2+（

5

-1）⁰            
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）(2

2

-3

3

)2
（4）(

2

+

3

)(

2

-

3

)+2

3

+

27

-

1 3

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=5-4+1，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）利用平方根的定義求解；
（3）利用完全平方公式計(jì)算；
（4）先利用平方差公式計(jì)算和把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=5-4+1
=2；

（2）x-1=±2，
所以x=3或-1；

（3）原式=8-12

6

+27
=35-12

6

；

（4）原式=2-3+2

3

+3

3

-

3

3

=

14 3

3

-1．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．