Question

下列函數(shù)中：
①y=-2x；②y=

1

2

x-1；③y=-

2

x

；④y=-x²+2x+3（x＞2）
y的值隨著x的增大而增大的函數(shù)個數(shù)有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性對各小題分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①y=-2x，y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
②y=

1

2

x-1，y隨x的增大而增大，故本小題正確；
③y=-

2

x

，只能說是在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，必須強調(diào)在每一個象限內(nèi)，故本小題錯誤；
④y=-x²+2x+3（x＞2），開口向下，對稱軸為直線x=-

2

2×(-1)

=1，所以在對稱軸的右側(cè)，x＞2時，y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
只有②y的值隨著x的增大而增大．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)的增減性，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，特別注意，反比例函數(shù)的增減性必須強調(diào)在每一個象限內(nèi)．