如圖，∠1=
1
2
∠2，∠1+∠2=150°，求∠3與∠4的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：把第一個(gè)等式代入第二個(gè)等式求解得到∠2，再求出∠1，然后根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠4即可．
解答：解：∵∠1=
1
2
∠2，∠1+∠2=150°，
∴
1
2
∠2+∠2=150°，
解得∠2=100°，
∴∠1=
1
2
×100°=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∠4=180°-∠2=180°-100°=80°．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，主要利用了對頂角相等的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，根據(jù)已知條件求出∠1、∠2的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�
A、27°B、36°
C、46°D、63°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
25
-（
1
2
）-2+（
5
-1）0            
（2）已知：（x-1）2=4，求x的值．
（3）(2
2
-3
3
)2
（4）(
2
+
3
)(
2
-
3
)+2
3
+
27
-
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1300年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋是圓弧形，它的跨度AB為37m，高為7m．
（1）用尺規(guī)作圖找出弧AB所在的圓心；
（2）求橋拱所在的圓的半徑（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CD⊥PB，垂足為D點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD≌△ABC？請?jiān)趫D2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，若AC=
1
2
AB，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CP⊥AB時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，線段CD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CP，連接PA、PB．
（1）求證：PB=AD；
（2）若∠APC=150°，①求證：PB2=PA2+PC2；②若PA、PC、PB分別等于三個(gè)相鄰的自然數(shù)，求AB2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：在數(shù)軸上作出-
5
表示的對應(yīng)點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）|-
1
2
|-
9
+（π+4）0-sin30°+
1
2
-1
；
（2）
a2-1
a2-2a+1
+
2a-a2
a-2
÷a，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|-2|+（-1）2012×（π-3）0-
8
+（-2）-2
（2）計(jì)算：
a2-ab
a2
÷（
a
b
-
b
a
）．
（3）解不等式組
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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同步練習(xí)冊答案