【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（ ）
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC

【答案】D
【解析】解：條件是AB=AC， 理由是：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴EF⊥BC，BD=DC，
∵DE=DF，
∴四邊形BECF是平行四邊形，
∵EF⊥BC，
∴四邊形BECF是菱形，
選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出四邊形BECF是菱形，
即只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤；
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)，掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別是（2，1）和（6，3），一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右行駛.

（1）當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)M（___________）時(shí)離A村最近；

（2）當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)N（____________）時(shí)離B村最近；

（3）當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P（___________）時(shí)離A、B兩村一樣近.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°，測得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩座建筑物的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長CB到E，使BE=CD，連接AE，證得△ABE≌△ADC，從而容易證明△ACE是等邊三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．
小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使AB與AD重合，從而容易證明△ACF是等邊三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：

（1）小穎提出：如圖4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它條件不變，那么線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小穎提出的問題，請你寫出結(jié)論，并給出證明．
（2）小華提出：如圖5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它條件不變，那么線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小華提出的問題，請你寫出結(jié)論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB、CE交于O，

（1）寫出∠AOC的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角；

（2）寫出∠COF的鄰補(bǔ)角；

（3）寫出∠BOF的鄰補(bǔ)角；

（4）寫出∠AOE的對(duì)頂角及其所有的鄰補(bǔ)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn).

（1）請寫出圖中∠1的一對(duì)同位角，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，一對(duì)同旁內(nèi)角；

（2）求∠EFC與∠E的度數(shù)；

（3）若∠BFP=46°，請判斷CE與PF是否平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖：

①△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

②將△A1B1C1向右平移7個(gè)單位得到△A2B2C2．

（2）回答下列問題：

①△A2B2C2中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為 ．

②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①、②作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為﹣3時(shí)，線段EF上存在點(diǎn)H，使△CDH的周長最小，請求出點(diǎn)H，使△CDH的周長最小，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）在y軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P，F(xiàn)，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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