【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩座建筑物的高度．

【答案】解：延長(zhǎng)CD，交AE于點(diǎn)E，可得DE⊥AE，
在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，
∴ED=AEtan30°=10 m，
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，
∴AB=30 m，
則CD=EC﹣ED=AB﹣ED=30 ﹣10 =20 m．

【解析】延長(zhǎng)CD，交AE于點(diǎn)E，可得DE⊥AE，在直角三角形ABC中，由題意確定出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出EC的長(zhǎng)，在直角三角形AED中，由題意求出ED的長(zhǎng)，由EC﹣ED求出DC的長(zhǎng)即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

（2）-40-28-（-19）+（-24）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想，觀察下面的圖形和算式.

解答下列問(wèn)題：

(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；

(2)試猜想，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；

(3)請(qǐng)用（2）中得到的規(guī)律計(jì)算：19+21+23+25+27+…+99.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮一家到桃林口水庫(kù)游玩．在岸邊碼頭P處，小亮和爸爸租船到庫(kù)區(qū)游玩，媽媽在岸邊碼頭P處觀看小亮與爸爸在水面劃船，小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行，劃行速度是20米/分鐘，劃行10分鐘后到A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處，在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米？（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來(lái)處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)．

（1）原來(lái)每小時(shí)處理污水量是多少m2？

（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（ ）
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線MN與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，ME，NE分別是∠AMN與∠CNM的平分線，NE交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥EN交AB于點(diǎn)G．

（1）求證：EM∥NG；

（2）連接EG，在GN上取一點(diǎn)H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分線EP交AB于點(diǎn)P，求∠PEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A,B,C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表和圖①:

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

80

85

(1)請(qǐng)將表格和圖①中的空缺部分補(bǔ)充完整;

(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖②(沒(méi)有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù);

(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶3的比確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.

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