Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形），圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁．
（2）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C，畫(huà)出△A₂B₂C；（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（1）旋轉(zhuǎn)變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：壓軸題

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A₁、B₁、C₁順次連接即可；
（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A₂、B₂、C₂順次連接即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）∵點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2），
點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別是（-1，4）、（-3，2）、（-2，1），
∴△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），經(jīng)過(guò)（1）旋轉(zhuǎn)變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為；（b，-a）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及位似圖形的畫(huà)法，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．