【題目】已知一次函數(shù) 的圖象與 、 軸分別交于點(diǎn) 、 ，直線(xiàn) 經(jīng)過(guò) 上的三分之一點(diǎn) ，且交 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) ，如果 ，求直線(xiàn) 的解析式．

【答案】（1） 點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 （2） 或 ．

【解析】試題分析: 根據(jù)y＝與y軸,x軸的交點(diǎn)分別為A,B,得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)D為OA上的三分之一點(diǎn),得出D點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而得出C點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出解析式．

試題解析:因?yàn)橹本�(xiàn)y＝與y軸,x軸的交點(diǎn)分別為A,B,所以?xún)牲c(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,3）,B（2,0）,所以OA=3,OB=2,所以S△AOB＝OAOB＝3,

因?yàn)?/span>D為OA上的三分之一點(diǎn),所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）或（0,2）,

因?yàn)?/span>S△AOB＝S△DOC＝OCOD＝3,所以當(dāng)OD=1時(shí),OC=6,當(dāng)OD=2時(shí),OC=3,

因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,0）或（-3,0）,

所以直線(xiàn)CD的解析式為y＝或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a(bǔ)，b，﹣b，c連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線(xiàn)段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；

【答案】（1）y＝－x2－x＋8（2）

【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo),把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可解答；

(2)過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據(jù)S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8

∴B（2，0）、C（0，8）

∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2－x＋8

（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，

∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.

∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.

∴＝.　　即＝. ∴EF＝.

過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，

則sin∠FEG＝sin∠CAB＝.∴＝.　

∴FG＝·＝8－m.

∴S＝S△BCE－S△BFE

＝

（0＜m＜8）

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系系，相似三角形的判定與性質(zhì),span>銳角三角函數(shù)的定義，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，﹣6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問(wèn)題：

（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．

（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是的邊上的中線(xiàn)．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送名學(xué)生和名教師集體參加校外實(shí)踐活動(dòng)，為確保安全，每輛汽車(chē)上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示．

（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車(chē)？

（2）請(qǐng)你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)的水上樂(lè)園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計(jì)今年游客將會(huì)增加．水上樂(lè)園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機(jī)抽取了艘，對(duì)其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；

（3）據(jù)旅游局預(yù)報(bào)今年月日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請(qǐng)你為景區(qū)預(yù)計(jì)這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿(mǎn)足需求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線(xiàn)上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（1，3）、D（3，1）分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A、B．

（1）求直線(xiàn)CD和直線(xiàn)OD的解析式；

（2）點(diǎn)M為直線(xiàn)OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線(xiàn)段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過(guò)程中，設(shè)平移距離為t，△AOC與△OBD重疊部分的面積記為s，試求s與t的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案