Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點(diǎn)，當(dāng)k＞0時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）a＜3．

【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)邊界點(diǎn)可得過C分別與x軸、y軸垂直的直線與反比例函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可得結(jié)論．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），

∴AD=BC=2，

∴D（1，2），

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，

∴m=1×2=2，

∴y=；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，

反比例函數(shù)y=中，當(dāng)y=3時(shí)，x=，

∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，

∴<a＜3．

即點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍：< a＜3．