在外來文化的滲透和商家的炒作下,過洋節(jié)儼然成為現(xiàn)今青少年一種時(shí)尚,圣誕節(jié)前期,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為每個(gè)2元的蘋果的銷售情況,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)定價(jià)為x元,利潤為y元,根據(jù)利潤=(定價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合x的取值范圍,求出當(dāng)y取1575時(shí),定價(jià)x的值即可;
(2)根據(jù)(1)中求出的函數(shù)解析式,運(yùn)用配方法求最大值,并求此時(shí)x的值即可.
【解答】解:(1)設(shè)實(shí)現(xiàn)每天1575元利潤的定價(jià)為x元/個(gè),根據(jù)題意,得
(x﹣2)=1575,
解得:x1=6.5,x2=5.5.
答:應(yīng)定價(jià)6.5或5.5元/個(gè),才可獲得1575元的利潤;
(2)設(shè)每天利潤為W元,定價(jià)為x元/個(gè),得
W=(x﹣2)
=﹣100x2+1200x﹣2000
=﹣100(x﹣6)2+1600,
當(dāng)定價(jià)為6元/個(gè)時(shí),每天利潤最大為1600元.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,難度一般,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式,要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在反比例函數(shù)y=圖象的每條曲線上,y都隨x的增大而增大,則k的取值范圍是( 。
A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.﹣l≤k<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回,待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉60只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊 只.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在河兩岸分別有A、B兩村,現(xiàn)測得A、B、D在一條直線上,A、C、E在一條直線上,BC∥DE,DE=100米,BC=70米,BD=30米,求A、B兩村間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,∠C=90O,BC=8cm,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,且BD:DC=5:3,則點(diǎn)D到AB的距離為( )
A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 8 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中正確的是( )
A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件
B.“任意畫出一個(gè)平行四邊形,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件
C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件
D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某超市在元旦節(jié)期間實(shí)行讓利銷售,全部商品一律按九折銷售,這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的20%,如果笫一天的銷售收入為4萬元,且每天的銷售收入都有增長.笫三天的利潤是0.968萬元.
(1)求第三天的銷售收入是多少萬元?
(2)第二天和第三天銷售收入平均每天增長率是多少?
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