Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²-4先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先確定拋物線y=x²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律點(diǎn)（0，-4）平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=x²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），把點(diǎn)（0，-4）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x-2）²-1．
故答案為y=（x-2）²-1．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．