【題目】在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為( )s時(shí)，以A，F，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（ ）

A.2B.3C.6D.2或6

【答案】D

【解析】

分別從當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)與當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)去分析，由當(dāng)AE=CF時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，可得方程，解方程即可求得答案．

①當(dāng)點(diǎn)F在C的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，

則CF=BC-BF=6-2t（cm），

∵AG∥BC，

∴當(dāng)AE=CF時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形，

即t=6-2t，

解得：t=2；

②當(dāng)點(diǎn)F在C的右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，

則CF=BF-BC=2t-6（cm），

∵AG∥BC，

∴當(dāng)AE=CF時(shí)，四邊形AEFC是平行四邊形，

即t=2t-6，

解得：t=6；

綜上可得：當(dāng)t=2或6s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA，DA交于點(diǎn)M，N，與BA，DA的延長線交于點(diǎn)E，F，連接AC.

（1）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA=∠ECA時(shí)，如圖1，求證：AE=AF；

（2）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA≠∠ECA時(shí)，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).

（1）若點(diǎn)到軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)軸時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直平分線段（），點(diǎn) 是線段 延長線上的一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作 于點(diǎn)，交的延長線與點(diǎn).

（1）若 ，則______（用的代數(shù)式表示）；

（2）線段與線段相等嗎？為什么？

（3）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）不論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線上的任何位置（不包括點(diǎn)），三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)找出并證明，如果沒有，請(qǐng)說明理由.

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