【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】B

【解析】

如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，

∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，

∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．

∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．

∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．

∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．

∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形A′OC′．

（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)A　　，B　　，C　　；

（2）畫出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.

請回答以下問題：

（1）連接OA，OB，可證∠OAP =∠OBP = 90°，理由是______________________；

（2）直線PA，PB是⊙O的切線，依據(jù)是__________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直徑AB的長．請你解答這個問題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點E從點A出發(fā)，沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t，當(dāng)t為( )s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？（ ）

A.2B.3C.6D.2或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點， ．

（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達式為，與軸交于點，直線交軸于點，，與交于點，過點作軸于點，．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案