【題目】如圖所示,已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=115°,那么∠BFD的度數(shù)是
A.62°B.64°C.57.5°D.60°
【答案】C
【解析】
過E作EG∥AB,過F作FH∥AB,依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠ABE+∠CDE=115°,再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得出∠BFD的度數(shù).
解:如圖,過E作EG∥AB,過F作FH∥AB,
∵AB∥CD,
∴EG∥CD,FH∥CD,
∴∠ABE=∠GEB,∠CDE=∠GED,
∴∠BED=∠ABE+∠CDE=115°,
又∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE,
∴∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE)=57.5°,
∵AB∥FH∥CD,
∴∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH,
∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=57.5°,
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中的對角線AC,BD相交于O,EF過點O,與AD,BC分別相交于點E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為( )
A.10B.11C.12D.13
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【題目】2019年4月23日,第24個世界讀書日,為了推進中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃郁的讀書氛圍,我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動,為此特為每個班級訂購了一批新的圖書,初一年級兩個班訂購圖書情況如下表:
老舍文集(套) | 四大名善(套) | 總表用(元) | |
初一(1)班 | 4 | 2 | 80 |
初一(2)班 | 2 | 3 | 520 |
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套,總費用不超過700元。問學(xué)校有哪幾種購買方案。
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【題目】如圖,小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi),她家的河對岸新建了一座大廈BC,為了測量大廈的高度,小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°,已知電梯公寓高82米,請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC.
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【題目】如圖,將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示,
(1)求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如圖的長方形(單位:cm)
(2)商店彩旗的標(biāo)價為每面40元,旗桿的標(biāo)價為每根20元,學(xué)校計劃購買彩旗60面,旗桿50根,由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠,其中彩旗每面優(yōu)惠10%,旗桿每根優(yōu)惠a%,這樣,學(xué)校彩旗又多購買了2a%,旗桿的數(shù)量不變,這樣總共花費3542元,求a的值.
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【題目】如圖,已知為等腰直角三角形,,、為直線上兩點,且滿足,連接、,過點作于點,交于點,連接.
(1)若,,求的長;
(2)若點是線段上的動點,連并延長交于,當(dāng)在線段的什么位置上時,?請說明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系.請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD,AF分別為△ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大;
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠A,P是BC邊上的一點,,是點P關(guān)于AB、AC的對稱點,連結(jié),分別交AB、AC于點D、E.
①若,求的度數(shù);
②請直接寫出∠A與的數(shù)量關(guān)系:___________________________;
(2)如圖2,在△ABC中,若∠BAC,用三角板作出點P關(guān)于AB、AC的對稱點、,(不寫作法,保留作圖痕跡),試判斷點,與點A是否在同一直線上,并說明理由.
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【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查,從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
AQI指數(shù) | 質(zhì)量等級 | 天數(shù)(天) |
0﹣50 | 優(yōu) | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 輕度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴(yán)重污染 | 2 |
(1 )統(tǒng)計表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計圖中,空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天?
(3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因,據(jù)此,請你提出一條合理化建議.
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