【題目】如圖,在ABC中,AD,AF分別為ABC的中線和高,BEABD的角平分線.

1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大。

2)若ABC的面積為40,BD=5,求AF的長(zhǎng).

【答案】(1)60°;(28

【解析】

1)先利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算出∠ABE=15°,再利用角平分線定義得到∠ABC=2ABE=30°,然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù);
2)先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10,然后利用三角形面積公式求AF的長(zhǎng).

1)∵∠BED=ABE+BAE

∴∠ABE=40°-25°=15°,

BE平分∠ABC

∴∠ABC=2ABE=30°,

AF為高,

∴∠AFB=90°,

∴∠BAF=90°-ABF=90°-30°=60°

2)∵AD為中線,

BD=CD=5

SABC=AFBC=40,

AF==8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,,ADBC邊上的高,如果,我們就稱(chēng)△ABC為“高和三角形”.請(qǐng)你依據(jù)這一定義回答問(wèn)題:

1)若,,則△ABC____ “高和三角形”(填“是”或“不是”);

2)一般地,如果△ABC是“高和三角形”,則之間的關(guān)系是____,并證明你的結(jié)論

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【題目】如圖,在中,,的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與交于點(diǎn)F,且,,垂足為G,若,則的長(zhǎng)是( ).

A.3B.C.D.8

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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=115°,那么∠BFD的度數(shù)是

A.62°B.64°C.57.5°D.60°

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【題目】如圖所示,在MNP中,∠P60°MNNP,MQPN,垂足為Q,延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G,取NGNQ,若MNP的周長(zhǎng)為12,MQa,則MGQ周長(zhǎng)是 (  )

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

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【題目】如圖,AB⊙O的弦,DOA半徑的中點(diǎn),過(guò)DCD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,且CE=CB

1)求證:BC⊙O的切線;

2)連接AF、BF,求∠ABF的度數(shù);

3)如果BE=10,sinA=,求O的半徑.

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【題目】今有邑,東西七里,南北九里,各開(kāi)中門(mén),出東門(mén)一十五里有木,問(wèn):出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木?”這段話摘自《九章算術(shù)》,意思是說(shuō):如圖,矩形城池ABCD,城墻CD長(zhǎng)9里,城墻BC長(zhǎng)7里,東門(mén)所在的點(diǎn)E,南門(mén)所在的點(diǎn)F分別是CD,BC的中點(diǎn),EGCD,EG=15里,FHBC,點(diǎn)CHG上,問(wèn)FH等于多少里?答案是FH=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題探究:

新定義:

將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的等積線,其等積線被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的等積線段(例如圓的直徑就是圓的等積線段

解決問(wèn)題:

已知在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.

1)如圖1,若ADBC,垂足為D,則ADABC的一條等積線段,直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng);

2)在圖2和圖3中,分別畫(huà)出一條等積線段,并直接寫(xiě)出它們的長(zhǎng)度. (要求:圖1、圖2和圖3中的等積線段的長(zhǎng)度各不相等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】推理填空:

已知:如圖,,,.求的度數(shù).

解:∵,

.( )

又∵,

.

.( )

( ).

又∵,

.

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