【題目】如圖，平行四邊形ABCD中的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（ ）

A.10B.11C.12D.13

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：CD＝AB＝4，AD＝BC＝5．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等可以證明：△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得：OF＝OE＝1.5，CF＝AE，故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD＋EF＋AD＝12．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝5，OA＝OC，AD∥BC，

∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，

故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD＋EF＋ED＋FC＝CD＋EF＋AE＋ED＝CD＋AD＋EF＝4＋5＋1.5×2＝12．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分別為AC、CD的中點(diǎn)，∠D=62°，則∠BEF的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車(chē)，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車(chē)，它們的載客量和租金如表．

甲種客車(chē)

乙種客車(chē)

載客量（座/輛）

60

45

租金（元/輛）

550

450

（1）設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)甲種客車(chē)有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn).且平分，若.

（1）求的度數(shù).

（2）求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點(diǎn)F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）已知四邊形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度數(shù)；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，，AD是BC邊上的高，如果，我們就稱(chēng)△ABC為“高和三角形”．請(qǐng)你依據(jù)這一定義回答問(wèn)題：

（1）若，，則△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；

（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，則與之間的關(guān)系是____，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，．射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；

（1）連接，當(dāng)經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

（2）求當(dāng)為何值，四邊形是平行四邊形．

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【題目】如圖所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度數(shù)是

A.62°B.64°C.57.5°D.60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案