【題目】三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,3,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們放在一個不透明的袋子里,從袋子中隨機(jī)地摸出一球,將球上的數(shù)字記錄,記為m,然后放回;再隨機(jī)地摸取一球,將球上的數(shù)字記錄,記為n,這樣確定了點(diǎn)(m,n).
(1)請列表或畫出樹狀圖,并根據(jù)列表或樹狀圖寫出點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果;
(2)求點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=x的圖象上的概率.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)根據(jù)題意列表,然后寫出點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果即可;
(2)點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果共有9種,符合n=m的有3種,由概率公式即可得出答案.
解:(1)列表如下:
點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果為:(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣2),(3,﹣2),(﹣2,﹣1),(﹣1,﹣1),(3,﹣1),(﹣2,3),(﹣1,3)(3,3);
(2)點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果共有9種,符合n=m的有3種:(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣1),(3,3),
∴點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=x的圖象上的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中點(diǎn).點(diǎn)E從A出發(fā),以acm/s(a>0)的速度沿AC勻速向點(diǎn)C運(yùn)動;點(diǎn)F同時(shí)以1cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,過點(diǎn)E作AC的垂線,交AD于點(diǎn)G,連接EF,F(xiàn)G,設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t≥t0).
(1)若t=2,△CEF∽△ABC,求a的值;
(2)當(dāng)a=時(shí),以點(diǎn)E、F、D、G為頂點(diǎn)點(diǎn)四邊形時(shí)平行四邊形,求t的值;
(3)若a=2,是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)△DFG是直角三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化,其體溫()與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖1所示.
小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2,則圖2中的變量有可能表示的是( ).
A.駱駝在時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對差(即差的絕對值)
B.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差
C.駱駝在時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對差
D.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)為C1,與x軸交于A0,A1兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,頂點(diǎn)為D2;C1與C2組成一個新的圖象,垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),與線段D1D2交于點(diǎn)P3(x3,y3),設(shè)x1,x2,x3均為正數(shù),t=x1+x2+x3,則t的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,下面結(jié)論:
①點(diǎn)H是△ABD的內(nèi)心
②點(diǎn)H是△ABD的外心
③點(diǎn)H是△BCD的外心
④點(diǎn)H是△ADC的外心
其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-1的頂點(diǎn)為A,直線l過點(diǎn)P(0,m)且平行于x軸,與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.若AB=AC,∠BAC=90°,則m=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.隨 的增大而增大
C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.若,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=,E是AD邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A和點(diǎn)D不重合),BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交DC于點(diǎn)N.
(1)證明:MN = BE.
(2)設(shè)AE=,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像上,當(dāng)x1=1、x2=3時(shí),y1=y2.
(1)若P(a,b1),Q(3,b2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),b1>b2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a<1 B.a>3 C.a<1或a>3 D.1<a<3
(2)若拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn),求二次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)若對于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2,則n的范圍是 .
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