【題目】如圖,在4×4的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,下面結(jié)論:
①點(diǎn)H是△ABD的內(nèi)心
②點(diǎn)H是△ABD的外心
③點(diǎn)H是△BCD的外心
④點(diǎn)H是△ADC的外心
其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
先利用勾股定理計(jì)算出AB=BC=,AD=,CD=,AC=,再利用勾股定理的逆定理可得到∠ABC=∠ADC=90°,則CB⊥AB,CD⊥AD,根據(jù)角平分線定理的逆定理可判斷點(diǎn)C不在∠BAD的角平分線上,則根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可對①進(jìn)行判斷;由于HA=HB=HC=HD=,則根據(jù)三角形外心的定義可對②③④進(jìn)行判斷.
解:∵AB=BC=,AD=,CD=,AC=,
∴AB2+BC2=AC2,CD2+AD2=AC2,
∴△ABC和△ADC都為直角三角形,∠ABC=∠ADC=90°,
∵CB⊥AB,CD⊥AD,而CB≠CD,
∴點(diǎn)C不在∠BAD的角平分線上,
∴點(diǎn)H不是△ABD的內(nèi)心,所以①錯(cuò)誤;
∵HA=HB=HC=HD=,
∴點(diǎn)H是△ABD的外心,點(diǎn)H是△BCD的外心,點(diǎn)H是△ADC的外心,所以②③④正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x=﹣m和x=m﹣4時(shí),多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值相等,且m≠2.當(dāng)﹣1<x<2時(shí),存在x的值,使多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值為3,則a的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足如下關(guān)系:,設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于每千克28元,該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南京某特產(chǎn)專賣店的銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價(jià)為每千克40元,若按每千克60元出售,則平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低3元,平均每天的銷售量增加30千克,若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元,且銷量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)多少元?
(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:___.
方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:___.
(2)請你選擇一種方法完成解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表給出了代數(shù)式ax2+bx+c與x的一些對應(yīng)值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
ax2+bx+c | … | 3 |
| ﹣1 |
| 3 | … |
(1)請?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=ax2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y<0;
(3)當(dāng)0<x<3,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,3,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們放在一個(gè)不透明的袋子里,從袋子中隨機(jī)地摸出一球,將球上的數(shù)字記錄,記為m,然后放回;再隨機(jī)地摸取一球,將球上的數(shù)字記錄,記為n,這樣確定了點(diǎn)(m,n).
(1)請列表或畫出樹狀圖,并根據(jù)列表或樹狀圖寫出點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果;
(2)求點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=x的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師計(jì)劃通過步行鍛煉身體,她用運(yùn)動(dòng)手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運(yùn)動(dòng)情況,并用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖記錄數(shù)據(jù):
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(shù)(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | ||
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1)請你將手環(huán)記錄的4月5日和4月6日的數(shù)據(jù)(如圖①)填入表格
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖②)補(bǔ)充完整
(3)張老師這6天平均每天步行約______公里,張老師分析發(fā)現(xiàn)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關(guān)系,她打算每天消耗的卡路里至少達(dá)到100千卡,那么每天步行距離大約至少為______公里(精確到0.1公里)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+m交y軸于點(diǎn)C,與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)A(4,0)、B(-,-).
(1)直線l的表達(dá)式為:______,拋物線的表達(dá)式為:______;
(2)若點(diǎn)P是二次函數(shù)y=ax2+bx在第四象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn),且2S△APB=S△AOB,求△AOP的面積;
(3)若點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)Q到直線l的距離為d,到拋物線的對稱軸的距離為d1,當(dāng)|d-d1|=2時(shí),請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌電腦銷售公司有營銷員14人,銷售部為制定營銷人員月銷售電腦定額,統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下(單位:臺(tái)):
銷售量 | 200 | 170 | 130 | 80 | 50 | 40 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)該公司營銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數(shù)是 臺(tái),中位數(shù)是 臺(tái),眾數(shù)是 臺(tái).
(2)銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷售量定為90臺(tái),你認(rèn)為是否合理?說明理由.
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