【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為,對(duì)角線ACBD交于O,且DE∥AC,AE∥BD.

1)判斷四邊形AODE的形狀并給予證明;

2)若四邊形AODE的周長(zhǎng)為14,求四邊形AODE的面積.

【答案】1)四邊形AODE為矩形,見解析;(2)四邊形AODE的面積為10.

【解析】

1)先證四邊形AODE為平行四邊形,由四邊形ABCD為菱形,得ACBD即∠AOD=90°;(2)設(shè)AO=x,則OD=7-x,在 RtAOD中,又勾股定理,可得結(jié)果.

解:(1)四邊形AODE為矩形

證明:∵DEAC,AEBD.

∴四邊形AODE為平行四邊形,

∵四邊形ABCD為菱形

ACBD即∠AOD=90°

∴四邊形AODE為矩形

2)∵四邊形AODE的周長(zhǎng)為14

AO+OD=7

設(shè)AO=x,則OD=7-x

RtAOD中,又勾股定理得

∴解得:x=2x=5

∴四邊形AODE的面積為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程(2m+1x2+4mx+2m30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知ABBC于點(diǎn)B,底座BC的長(zhǎng)為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EHBC,EFEH于點(diǎn)E,已知AH長(zhǎng)米,HF長(zhǎng)米,HE長(zhǎng)1米.

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E,交邊AD于點(diǎn)F,已知AD=5,AE=2,AF=4.如果以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),那么r的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】動(dòng)畫片《小豬佩奇》分靡全球,受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片,分別是A佩奇,B喬治,C佩奇媽媽,D佩奇爸爸(四張卡片除字母和內(nèi)容外,其余完全相同).姐弟兩人做游戲,他們將這四張卡片混在一起,背面朝上放好.

(1)姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片,恰好抽到A佩奇的概率為

(2)若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片(不放回),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲杯中盛有m毫升紅墨水,乙杯中盛有m毫升藍(lán)墨水,從甲杯中倒出a毫升到乙杯里(0am),攪勻后,又從乙杯倒出a毫升到甲杯里,則這時(shí)( )

A. 甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水少

B. 甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水多

C. 甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相同

D. 甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的弦,過(guò)O點(diǎn)作ODBC,交⊙O的切線CD于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接AC、AE,且AEBC交于點(diǎn)F

1)連接BD,求證:BD是⊙O的切線;

2)若AFEF=21,求tanCAF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)某種電子產(chǎn)品共件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為

(1)該批產(chǎn)品有正品 件;

(2)如果從中任意取出件,利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案