【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)為20.
(1)尺規(guī)作圖,畫(huà)出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)設(shè)AB的垂直平分線(xiàn)與BA交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,若AD=4,求△ACE的周長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)12.
【解析】
(1)根據(jù)線(xiàn)段中垂線(xiàn)的尺規(guī)作圖可得;
(2)根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AB=2AD=8,AE=BE,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義即可求解.
解:(1)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)如圖所示
(2)∵DE是AB的垂直平分線(xiàn),
∴AB=2AD=8,且AE=BE,
∵△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+CA=20,
∴BC+CA=20-AB=20-8=12
∴△ACE的周長(zhǎng)為AE+EC+CA=BE+EC+CA=BC+CA=12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A,B是⊙O上的兩點(diǎn),∠AOB=120°,C是的中點(diǎn).
(1)如圖1,求∠A的度數(shù);
(2)如圖2,延長(zhǎng)OA至點(diǎn)D,使OA=AD,連接DC,延長(zhǎng)OB交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為1,求DE的長(zhǎng).
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.
(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABC為多少度時(shí),四邊形ABEF為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D,OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E,連接CA、CE、CB,CE交AB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)P.
(Ⅰ)求∠CPA的度數(shù);
(Ⅱ)連接OF,若AC=,∠D=30°,求線(xiàn)段OF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8 …,頂點(diǎn)依次為A1,A2,A3,A4,A5,…,則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是( )
A. (13,13) B. (-13,-13) C. (-14,-14) D. (14,14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線(xiàn)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB的斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.當(dāng)BC=OA=6時(shí),k=___.
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【題目】某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車(chē)費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)該地出租車(chē)的起步價(jià)是 元;
(2)當(dāng)x>2時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為18km,則這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,,點(diǎn)為射線(xiàn)上一點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時(shí),的周長(zhǎng)為 _______.
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【題目】問(wèn)題:探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì).
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);
(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ;
②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n= ;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
根據(jù)函數(shù)圖象可得:
①該函數(shù)的最小值為 ;
②已知直線(xiàn)與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn),當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是 .
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