【題目】問題:探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì).

小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小華的探究過程,請補充完整:

(1)在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實數(shù);

(2)如表是yx的幾組對應值.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

m=   ;

②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n=   ;

(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

根據(jù)函數(shù)圖象可得:

①該函數(shù)的最小值為   ;

②已知直線與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點,當y1≥yx的取值范圍是   

【答案】(1)補圖見解析;(2)1;﹣10;(3)﹣2;﹣1≤x≤3.

【解析】

(2)①把x=3代入y=|x|-2,即可求出m;
②把y=8代入y=|x|-2,即可求出n;
(3)①畫出該函數(shù)的圖象即可求解;
②在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y1x與函數(shù)y=|x|-2的圖象,根據(jù)圖象即可求出y1≥y時x的取值范圍.

解:(2)①把x=3代入y=|x|﹣2,得m=3﹣2=1.

故答案為1;

②把y=8代入y=|x|﹣2,得8=|x|﹣2,

解得x=﹣1010,

A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,

n=﹣10.

故答案為﹣10;

(3)該函數(shù)的圖象如圖,

①該函數(shù)的最小值為﹣2;

故答案為﹣2;

②在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y1=x-與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象,

由圖形可知,當y1≥yx的取值范圍是﹣1≤x≤3.

故答案為﹣1≤x≤3.

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下面是某同學做的一部分研究結(jié)果,請你一起參與解答:

(1)自變量x的取值范圍是______

(2)通過計算,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

2.40

2.24

2.11

2.03

__

__

2.11

2.24

2.40

請你補全表格(說明:補全表格時相關數(shù)值保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù):3.04,6.09)

(3)在如圖2所示的平面直角坐標系中,畫出該函數(shù)的大致圖象.

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