Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，3)和點(diǎn)B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA、OB，過(guò)P、B兩點(diǎn)作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）B（2，6）．

【解析】

（1）直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝可求出k的值；

（2）利用三角形面積公式可判斷點(diǎn)O和點(diǎn)P到AB的距離都是2，然后計(jì)算自變量為2對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)值即可得到當(dāng)B點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把P（4，3）代入y＝得k＝4×3＝12，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）∵S△AOB＝S△PAB，

∴P點(diǎn)到AB的距離等于OA，

而P點(diǎn)到y軸的距離為4，AB⊥x軸，

∴點(diǎn)O和點(diǎn)P到AB的距離都是2，

即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝＝6，

∴B（2，6）．