Question

如圖，要使△AFE∽△ABC，需要添加一個(gè)條件，請(qǐng)?zhí)砑訔l件并給出證明過程．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：由圖可得，兩三角形已有一組角對(duì)應(yīng)相等，再加一組角對(duì)應(yīng)相等即可．

解答：解：可添加條件：∠AEF=∠ACB．證明如下：
∵∠FAE=∠BAC，∠AEF=∠ACB，
∴△AFE∽△ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．