【題目】已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過點(2,3).
(1)求這個函數(shù)的表達式;
(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點坐標;
(3)觀察圖象,說明y隨x的增大是怎樣變化的?
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【題目】某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實際購書量與計劃有出入,下表是實際購書情況:
班級 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
實際購買量(本) | a | 33 | c | 21 |
實際購買量與計劃購數(shù)量的差值(本) | +12 | b | -8 | -9 |
(1) 直接寫出a=__________,b=__________,c=__________
(2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實際購書共_________本
(3) 書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購買不少于15本,其中2本書免費.若每本書售價為30元,請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線.下列結(jié)論中,正確的是( 。
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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【題目】已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,過D作DE∥AB交BC于E,求證CT=BE
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【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(﹣3,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過點B,且頂點在直線x=上.
(1)求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點A、B、O的對應點分別是D、C、E,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,連接CD,與拋物線的對稱軸交于點P,若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合),過點M作MN∥BD交x軸于點N,連接PM、PN,設OM的長為t,△PMN的面積為S,求出S和t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時M點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x -2mx(m為常數(shù)),當-1≤x≤2時,函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是( )
A. B. C. 或 D. -或
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點M,交BE于點G,AD平分∠MAC,交BC于點D,交BE于點F.
(1)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠C=30°,圖中是否存在等邊三角形?若存在,請寫出來并證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關(guān)系:
氣溫(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
聲速(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)上表反應了___________________________之間的關(guān)系,其中_______________是自變量,_______________是_________________的函數(shù)
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:氣溫每升高5℃,聲速______________,若用T表示氣溫,V表示聲速,請寫出聲速V與氣溫T之間的函數(shù)關(guān)系式V=________________
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問題:在30℃發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6秒后聽到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距離小明大約有多遠?
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