【題目】已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3).
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)觀察圖象,說(shuō)明y隨x的增大是怎樣變化的?
【答案】(1) y=x2-1.(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)(3)當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
【解析】【試題分析】(1)將(2,3)代入y=x2+bx-1,即可;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),畫圖,易得頂點(diǎn)為(0,-1).(3)從圖像上看,易得增減性.
【試題解析】
(1)由題意得3=4+2b-1,解得b=0.∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-1.
(2)該函數(shù)圖象如圖所示.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1).
(3)當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減;當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)1至4班計(jì)劃每班購(gòu)買數(shù)量相同的圖書布置班級(jí)讀書角,但是由于種種原因,實(shí)際購(gòu)書量與計(jì)劃有出入,下表是實(shí)際購(gòu)書情況:
班級(jí) | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
實(shí)際購(gòu)買量(本) | a | 33 | c | 21 |
實(shí)際購(gòu)買量與計(jì)劃購(gòu)數(shù)量的差值(本) | +12 | b | -8 | -9 |
(1) 直接寫出a=__________,b=__________,c=__________
(2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班實(shí)際購(gòu)書共_________本
(3) 書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購(gòu)買不少于15本,其中2本書免費(fèi).若每本書售價(jià)為30元,請(qǐng)計(jì)算這4個(gè)班整體購(gòu)書的最低總花費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論中,正確的是( 。
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,過(guò)D作DE∥AB交BC于E,求證CT=BE
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣3,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=上.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,連接CD,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD交x軸于點(diǎn)N,連接PM、PN,設(shè)OM的長(zhǎng)為t,△PMN的面積為S,求出S和t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x -2mx(m為常數(shù)),當(dāng)-1≤x≤2時(shí),函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是( )
A. B. C. 或 D. -或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, ∠AOB=60° AB=4cm.則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點(diǎn)M,交BE于點(diǎn)G,AD平分∠MAC,交BC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F.
(1)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠C=30°,圖中是否存在等邊三角形?若存在,請(qǐng)寫出來(lái)并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關(guān)系:
氣溫(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
聲速(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)上表反應(yīng)了___________________________之間的關(guān)系,其中_______________是自變量,_______________是_________________的函數(shù)
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:氣溫每升高5℃,聲速______________,若用T表示氣溫,V表示聲速,請(qǐng)寫出聲速V與氣溫T之間的函數(shù)關(guān)系式V=________________
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問(wèn)題:在30℃發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6秒后聽(tīng)到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距離小明大約有多遠(yuǎn)?
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