Question

已知池中有600m³的水，每小時抽50m³．
（1）寫出剩余水的體積Vm³與時間th之間的函數(shù)表達式；
（2）寫出自變量t的取值范圍；
（3）8h后，池中還剩多少水？
（4）多長時間后，池中剩余100m³的水？

Answer 1

考點：函數(shù)關系式,函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關系式；
（2）結合實際即可得出時間t的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)關系式，將t=8代入即可得出池中的水；
（4）結合已知，可知V=100，代入函數(shù)關系式中即可得出時間t．

解答：解：（1）由已知條件知，每小時抽50立方米水，
則t小時后放水50t立方米，
而水池中總共有600立方米的水，
那么經過t時后，剩余的水為600-50t，
故剩余水的體積V立方米與時間t（時）之間的函數(shù)關系式為：V=600-50t；

（2）由于t為時間變量，所以 t≥0
又因為當t=12時將水池的水全部抽完了．
故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；

（3）根據(jù)（1）式，當t=8時，V=200
故8小時后，池中還剩200立方米水；

（4）當V=100時，根據(jù)（1）式解得 t=10．
故10小時后，池中還有100立方米的水．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，本題的關鍵是解決第一問，然后根據(jù)第一問，剩下的三個小問題代入自變量就可得出結果．