Question

已知池中有600m³的水，每小時(shí)抽50m³．
（1）寫出剩余水的體積Vm³與時(shí)間th之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）寫出自變量t的取值范圍；
（3）8h后，池中還剩多少水？
（4）多長(zhǎng)時(shí)間后，池中剩余100m³的水？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式；
（2）結(jié)合實(shí)際即可得出時(shí)間t的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=8代入即可得出池中的水；
（4）結(jié)合已知，可知V=100，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t．

解答：解：（1）由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水，
則t小時(shí)后放水50t立方米，
而水池中總共有600立方米的水，
那么經(jīng)過(guò)t時(shí)后，剩余的水為600-50t，
故剩余水的體積V立方米與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：V=600-50t；

（2）由于t為時(shí)間變量，所以 t≥0
又因?yàn)楫?dāng)t=12時(shí)將水池的水全部抽完了．
故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；

（3）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=8時(shí)，V=200
故8小時(shí)后，池中還剩200立方米水；

（4）當(dāng)V=100時(shí)，根據(jù)（1）式解得 t=10．
故10小時(shí)后，池中還有100立方米的水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是解決第一問(wèn)，然后根據(jù)第一問(wèn)，剩下的三個(gè)小問(wèn)題代入自變量就可得出結(jié)果．