已知
1
x
+
1
y
=
2
（x≠y），求
x
y(x-y)
+
y
x(y-x)
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵
1
x
+
1
y
=
2
，
∴原式=
x
y(x-y)
-
y
x(x-y)

=
x2-y2
xy(x-y)

=
(x+y)(x-y)
xy(x-y)

=
x+y
xy

=
1
x
+
1
y

=
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（6，2），C（6，5），D（2，5）．
（1）作矩形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1D1，其中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1（不要求寫(xiě)作法）；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張矩形紙片ABCD，兩邊AB=2cm，AD=8cm．如圖，矩形紙條兩側(cè)分別沿EF，HG折疊，點(diǎn)A，B，C，D的落點(diǎn)分別為A′，B′，C′和D′，且GC′與A′E在同一條直線(xiàn)上．
（1）求證：GE=FG；
（2）若∠AEF=75°，試求△EFG的面積；
（3）若點(diǎn)A′和點(diǎn)C′重合，試求線(xiàn)段EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶(hù)的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶(hù)25噸，那么該地20萬(wàn)用戶(hù)中約有多少用戶(hù)的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如皋東方大壽星園，有一座迄今為止東方唯一巨型壽星雕像．小李曾經(jīng)通過(guò)測(cè)量計(jì)算過(guò)壽星雕像的高度，他測(cè)量的方法是：如圖1，從點(diǎn)B沿水平線(xiàn)方向走到點(diǎn)D，測(cè)得BD=28m，再用高為1m的測(cè)角儀CD，測(cè)得雕像頂點(diǎn)A的仰角為60°．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算壽星雕像AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73，
2
≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)某種鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該種鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)比第一次貴1元，所以購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)及購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；
（2）若將這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一單價(jià)x（元/支）全部銷(xiāo)售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利w（元）關(guān)于單價(jià)x（元/支）的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有一副三角板（如圖1），中間各有一個(gè)直徑為6cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過(guò)三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為
 
cm2（不計(jì)三角板的厚度，精確到0.1cm2）．

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