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如皋東方大壽星園，有一座迄今為止東方唯一巨型壽星雕像．小李曾經通過測量計算過壽星雕像的高度，他測量的方法是：如圖1，從點B沿水平線方向走到點D，測得BD=28m，再用高為1m的測角儀CD，測得雕像頂點A的仰角為60°．請你根據以上數據計算壽星雕像AB的高度（結果保留整數，參考數據
3
≈1.73，
2
≈1.41）．
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：過點C作CE⊥AB，垂足為E．在Rt△ACE中，根據三角函數可求AE，則AB=AE+BE，列式計算即可求解．
解答：解：過點C作CE⊥AB，垂足為E．
由題意可知：BE=CD=1m，CE=BD=28m．
在Rt△ACE中，∠ACE=60°，
∵tan60°=
AE
CE
，
∴AE=CE•tan60°=28
3
≈48.4．  
∴AB=AE+BE=48.4+1≈49．
答：壽星雕像AB的高度約為49 m．
點評：本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
8
-2cos45°+（
1
2
）-1-（2014）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（
5
-3）0-（
1
2
）-2+
16
÷（-1）2014+|-3|

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
=
2
（x≠y），求
x
y(x-y)
+
y
x(y-x)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙0與AC于點D，作DE⊥BC垂足為E，延長ED交BA的延長線于點F．
（1）求證：EF是圓O的切線；
（2）若 BE=12，AF=8，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1經過點A（d，-2）和點B（2，3），交y軸于點C，交x軸于點D．將直線AB繞點A順時針旋轉45°得到直線AE，點F（5，e）在直線AE上．經過A，B，F三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點為G．
（1）求拋物線的解析式及頂點G的坐標；
（2）將拋物線y=ax2+bx+c沿豎直方向進行平移m（m＞0）個單位，頂點為G′．當∠AG′B=90°時，求m的值；
（3）在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在點P，使△ABP的面積等于△ABG的面積的6倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算|-1+（-3）|-6=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數解是方程2x-ax=3的解，則a的值為
 
．

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