已知實數(shù)x，y使得代數(shù)式22（x+y）+32（x-y）-2•2（x+y+1）-54•3（x-y-1）+7取得最小值，則x+y的值等于________．

1
分析：觀察各項，顯然把7拆成4+81-78，湊出完全平方公式，根據(jù)非負數(shù)的最小值是0進行分析求解．
解答：原式=22（x+y）-2•2•2（x+y）+4+32（x-y）-2•9•3x-y+81-78=（2x+y-2）2+（3x-y-9）2-78．
當(dāng)2x+y-2=0且3x-y-9=0時，原式取得最小值-78，
此時，，
解得，
∴x+y=1．
故答案為1．
點評：此題要掌握因式分解的公式法：完全平方公式．能夠根據(jù)非負數(shù)的最小值是0進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代入方程x2-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市潮陽區(qū)2010屆九年級中考模擬數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－m＝0．

(1)若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代人方程x2－2x－m＝0．

求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代入方程x2-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程．
（1）若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代人方程．求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•潮陽區(qū)模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0．
（1）若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代入方程x2-2x-m=0，求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

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